Make astrology
clean, clear, and simple.
 
 
Main Menu
Home
I Ching Oracle (อี้จิง)
ไพ่ยิปซีพยากรณ์
Tarot Spreader
Easy-Step Astrologer
Easy-Step Predictor
Easy-Step Matcher
Uranian Gadgets
Graphic Ephemeris
เอ็นเนียแกรม
ตำราโหราศาสตร์
Articles
UAstrolog
SkyNow

Articles

การใช้สัดส่วนทองในโหราศาสตร์ (Application of Golden Section in Astrology)

มีอยู่เรื่องหนึ่งที่ผมอยากเขียนเล่าให้กันฟังมาก แต่ออกจะยากไปสักหน่อย เมื่อก่อนไม่มีเวลามากนัก พอได้สะสางงานส่วนตัวเรียบร้อยและได้พัฒนาหลายสิ่งหลายอย่างให้เว็บดูมีอะไรเป็นชิ้นเป็นอันมากขึ้น ก็เริ่มเบาใจ หันมาค้นคว้าเรื่องนี้ต่อ เพื่อจะได้เขียนออกมา เพราะมันติดอยู่ในใจไม่ได้เขียนระบายออก ก็จะอึดอัด เหมือนคนมีอะไรจะพูดแต่ไม่ได้พูด เรื่องนี้ไม่ได้ตั้งใจเขียนให้ผู้เริ่มศึกษาอ่าน ถ้าอ่านก็อาจจะเกิดอาการพิศวงงงงวยได้ ว่าอะไรกันกันนักกันหนา แค่เรื่องต่าง ๆ ที่เขียนให้อ่านนั่นยังทำความเข้าใจไม่ได้หมดเลย สำหรับท่านนักศึกษาใหม่ผมขอให้อ่านพอให้ "รู้ไว้ใช่ว่า" ไม่ได้แนะนำให้ใช้ ให้รู้ว่าโลกโหราศาสตร์มันมีอะไรอีกมากนัก ศึกษาอย่างไรก็ไม่ทั่วถึง ขอให้เลือกศึกษาเพียงบางอย่างให้ชำนาญ จะใช้ประโยชน์ได้มากกว่า

เรื่องที่จะพูดถึงคือเรื่อง สัดส่วนทอง (Golden Section หรือ Golden Ratio) หรือที่อาจารย์ภารต ถิ่นคำเรียกว่า สัดส่วนสมบูรณ์ [1] เป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์อยู่มาก และไม่ได้เกี่ยวอะไรกับโหราศาสตร์โดยตรง แต่นักโหราศาสตร์ที่สามารถจะมองเห็นแง่มุมความสัมพันธ์จนนำมาใช้ประโยชน์ได้ ซึ่งจะเล่าให้ฟังต่อไปภายหลังว่าจะนำมาใช้อย่างไร การจะพูดถึงเรื่องสัดส่วนทองให้ครบถ้วนเราจะต้องเริ่มต้นด้วย เลขฟีบอนาชี

เลขฟีบอนาชี (Fibonacci Numbers)
สำหรับผู้ที่เป็นโรคกลัวคณิตศาสตร์ ขอให้ใจเย็นไว้ก่อน ค่อย ๆ อ่านไปจะรู้เรื่องเอง ถึงแม้ชื่อมันจะประหลาดแต่ก็ไม่ยากเลย ฟีบอนาชีเป็นนามปากกาของนักคนิตศาสตร์ชาวเมืองปิซา ประเทศอิตาลี ชื่อ ลีโอนาร์โด ดา ปิซา (Leonardo da Pisa) มีชีวิตอยู่ระหว่าง ค.ศ.๑๑๗๐ ถึง ค.ศ.๑๒๕๐ สิ่งที่ทำให้คุณฟิบอนาชีมีชื่อเสียงขึ้นมาคือ ปัญหากระต่าย มีโจทย์ว่า "ถ้าเรามีกระต่ายอยู่คู่หนึ่ง อายุ ๑ เดือนยังสืบพันธุ์ไม่ได้ จะเริ่มสืบพันธุ์เมื่ออายุ ๒ เดือนเป็นต้นไป สมมุติว่ากระต่ายขยันทุกเดือนหลังเดือนที่ ๒ ทำลูกออกมา ๑ คู่ (ตัวผู้กับตัวเมีย) ทุกเดือน และถ้ากระต่ายทุกคู่ดำเนินรอยตามพ่อแม่ของมันอย่างนี้ทุกเดือน ถามว่าแต่ละต้นเดือนจะมีกระต่ายอยู่กี่คู่" [2]

ใครอ่านโจทย์แล้วยังงง ให้คิดตามผมง่าย ๆ คือต้นเดือนแรกยังมี ๑ คู่เพราะยังทำอะไรกันไม่ได้ ต้นเดือนที่ ๒ ก็เช่นกันยังมี ๑ คู่ พอต้นเดือนที่สามออกลูกมารวมเป็น ๒ คู่ เดือนที่ ๔ เป็น ๓ คู่ เดือนที่ ๕ เป็น ๕ คู่ (คือพ่อแม่คู่แรก ลูกของมัน ๓ คู่ กับ ลูกของลูกของมันอีก ๑ คู่) อย่างนี้ไปเรื่อย ๆ เกิดลำดับขึ้นมาอันหนึ่ง มีชื่อตั้งแต่บัดนั้นว่า ลำดับฟีบอนาชี (Fibonacci sequence) มีหน้าตาดังนี้

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, ...

ที่มาของตัวเลขไม่ได้ลึกลับแต่ประการใด เกิดจากเอาตัวเลข ๒ ตัวข้างหน้าบวกกัน (ยกเว้นตัวแรก) คือ
1 = 0 + 1
2 = 1 + 1
3 = 1 + 2
5 = 2 + 3
8 = 3 + 5
13 = 5 + 8
...

เลขฟีบอนาชีในธรรมชาติ
บางท่านเริ่มเมื่อยถามพร้อมกับหาวปากกว้างว่า "มันเกี่ยวอะไรกับโหราศาสตร์ เมื่อไหร่จะถึงเรื่องการพยากรณ์เสียที" ยังก่อนครับ นอกจากกระต่ายแล้ว เรายังต้องเจอกับต้นไม้ สับปะรด คนและหอยก่อน เพราะว่าตัวเลขชุดนี้ไม่ได้เกิดกับกระต่ายเท่านั้น มันเกิดกับทุกส่วนของธรรมชาติ เหมือนพระเจ้าใช้เลขพวกนี้สร้างสิ่งมีชีวิตทั้งหลาย เช่น จำนวนกลีบของดอกไม้ ดูในรูปที่ ๑


รูปที่ ๑ ดอกไม้ที่มีจำนวนกลีบเท่ากับ ๑, ๒, ๓, ๕, ๘, ๑๓, ๒๑ และ ๓๔ กลีบ

หรือจำนวนกิ่งไม้ในระดับต่าง ๆ จำนวนเกลียวของเมล็ดดอกทานตะวัน จำนวนตาสับปะรด ดังแสดงรูปที่ ๒ ก็เป็นตัวเลขในลำดับนี้ทั้งสิ้น นอกจากนี้ยังพบในจำนวนใบไม้ เกลียวของลูกสน จำนวนของผึ้ง โน้ตดนตรี และอีกมากมายที่เป็นสิ่งสร้างสรรค์โดยธรรมชาติ รวมทั้งมนุษย์ ดูสัดส่วนของมือและแขนในรูปที่ ๓


รูปที่ ๒ ภาพจำนวนกิ่งไม้ จำนวนเกลียวเมล็ดดอกทานตะวัน และจำนวนตาสับปะรด


รูปที่ ๓ ภาพสัดส่วนของแขนและมือ

สัดส่วนทอง
มาถึงตรงนี้คงจะพอเห็นนะครับว่า ตัวเลขชุดนี้มีความเกี่ยวข้องกับการสร้างสรรค์ของธรรมชาติ เป็นตัวเลขที่เกิดขึ้นโดยธรรมชาติ เป็นความงดงามลงตัวที่สุด ทีนี้ถ้าเรามาคำนวณหาอัตราส่วนของตัวเลขที่อยู่ติดกันทีละคู่ คือ 1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/43, 89/55, ... ไปเรื่อย ๆ จะได้ผลคือ

1, 2, 1.5, 1.333, 1.6, 1.625, 1.615, 1.619, 1.617, 1.618, ...

เมื่อคำนวณไปเป็นจำนวนมาก ๆ จะเห็นว่าเราจะได้ค่าเข้าใกล้ตัวเลขจำนวนหนึ่ง คือประมาณ ๑.๖๑๘ ตัวเลขนี้แหละ ที่เรียกว่า สัดส่วนทอง (golden ratio) สัดส่วนทองยังมีตัวเลขอีก ๒ จำนวน แต่ตอนนี้ผมขอนอกเรื่องไปที่วิชาศิลปะสักหน่อย สำหรับผู้ที่ร่ำเรียนศิลปะมาคงเคยรู้จักสี่เหลี่ยมทอง (golden rectangle) ที่ถือว่าเป็นรูปสี่เหลี่ยมที่งามที่สุด ดูแล้วรู้สึกว่าพอดีสมส่วน สี่เหลี่ยมนี้ถูกนำไปใช้ในงานศิลปกรรมและสถาปัตยกรรม ดังแสดงในรูปที่ ๔


รูปที่ ๔ งานศิลปะที่ใช้สัดส่วนของสี่เหลี่ยมทอง

สี่เหลี่ยมที่ได้ชื่อว่าสี่เหลี่ยมทองนี้ ใช่จะได้ชื่อมาโดยไร้ที่มา จะต้องมีลักษณะบางประการ ลักษณะที่ว่าคือ มีสัดส่วน ด้านยาว:ด้านกว้าง เท่ากับ ด้ายยาว+ด้านกว้าง:ด้านยาว ถ้าด้านยาวมีขนาดเป็น A ด้านกว้างเป็น B ลักษณะสี่เหลี่ยมทองเขียนด้วยภาษาคณิตศาสตร์ได้ว่า A/B = (A+B)/A สมการนี้มีคำตอบคือ A/B = 1.618 และ B/A = 0.618 เลข ๒ ตัวนี้คูณกันได้ 1 พอดี มีใครขนลุกเหมือนผมบ้าง ทำไมถึงประจวบเหมาะกันปานนั้น สี่เหลี่ยมทองได้ชื่อเช่นนั้น เพราะประกอบขึ้นด้วยสัดส่วนทองนั่นเอง เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่ออกแบบโดยพระเจ้า! (คือธรรมชาติ) คนโบราณเข้าใจความลับนี้ของธรรมชาติ รู้ว่าอัตราส่วนนี้ไม่ใช่ตัวเลขธรรมดา เป็นตัวเลขแห่งความงามที่ลงตัวดุจพระเจ้าออกแบบไว้ สัดส่วนนี้จึงถูกใช้ในงานศิลปะ ที่สามารถแสดงความงามออกได้พอดี


รูปที่ ๕ การวนของก้นหอยด้วยสัดส่วนของสี่เหลี่ยมทอง

สี่เหลี่ยมสัดส่วนนี้ยังเป็นองค์ประกอบของเปลือกหอย ดังแสดงในรูปที่ ๕ จากรูปจะเห็นว่าเกิดจากการแบ่งสี่เหลี่ยมทองออกเป็น ๒ ส่วน คือส่วนที่เป็นสี่เหลี่ยมจตุรัส แล้วสร้างส่วนโค้ง ส่วนที่เหลือจะได้สัดส่วนของสี่เหลี่ยมทองเช่นกัน แบ่งสี่เหลี่ยมจตุรัสในนี้อีกเพื่อสร้างส่วนโค้ง ทำอย่างนี้ต่อไปเรื่อย ๆ ก็จะได้รูปก้นหอยที่สวยงาม การแบ่งแบบนี้ทำให้เกิดสัดส่วน 0.618 : 0.382 ขึ้นมา ตอนนี้เราได้เลขออกมา ๓ ตัวแล้ว จำให้ได้ คือ ๑.๖๑๘ ๐.๖๑๘ และ ๐.๓๘๒ ตัวเลขทั้ง ๓ มีความสัมพันธ์กันคือ
0.382 / 0.618 = 0.618
0.618 / 0.382 = 1.618
0.618 / 1.618 = 0.618
0.618 x 0.618 = 0.382
0.382 x 1.618 = 0.618
0.618 x 1.618 = 1
0.618 + 0.382 = 1
นี่คือความมหัศจรรย์ของสัดส่วนทอง อันเป็นความมหัศจรรย์ของธรรมชาตินั่นเอง นอกจากสัดส่วนทองจะไปปรากฏบนสิ่งต่าง ๆ ในธรรมชาติแล้ว ยังปรากฏอยู่ในมิติของเวลาด้วย ซึ่งมันจะเกี่ยวข้องกับโหราศาสตร์ก็ตรงนี้ เพราะโหราศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยเวลา

สัดส่วนทองกับปรากฏการณ์ธรรมชาติ
Dr.Theodor Landscheidt (ค.ศ.๑๙๒๗-ค.ศ.๒๐๐๔) นักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมันเป็นผู้หนึ่งที่ศึกษาปรากฏการณ์บนดวงอาทิตย์และปรากฏการณ์ธรรมชาติบนโลก ท่านผู้นี้ใช้ข้อมูลการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงมุมของดวงอาทิตย์มาพยากรณ์เหตุการณ์ต่าง ๆ บนโลก เช่น ความผิดปกติของอุณหภูมิบนโลก เอลนิโญ ลานิญา เป็นต้น โดยใช้สัดส่วนทอง งานของดร. Landscheidt มีรายละเอียดพอสมควรและน่าสนใจมาก เอาไว้ผมจะเขียนถึงผลงานท่านผู้นี้เป็นการเฉพาะต่างหาก ตอนนี้มาว่าถึงผลการศึกษาบางอย่างของท่าน


รูปที่ ๖ กราฟแสดงปริมาณฝนตกหนักในสหรัฐระหว่างค.ศ.๑๙๐๐-ค.ศ.๑๙๔๙

จากรูปที่ ๖ เป็นกราฟแสดงปริมาณฝนตกหนักที่บันทึกโดยนักอุตุนิยมวิทยาจากสถานีสังเกตการณ์ ๑,๕๔๔ สถานีในสหรัฐอเมริกา เส้นทึบเป็นข้อมูลปี ๑๙๐๐-๑๙๒๔ เส้นประเป็นข้อมูลปี ๑๙๒๕-๑๙๔๙ แกนตั้งคือปริมาณฝน แกนนอนคือระยะเวลาตามข้างขึ้นข้างแรมของดวงจันทร์ รูปล่างกับรูปบนเหมือนกัน ให้ดูรูปบนก่อน จะเห็นว่าช่วงที่เกิดฝนตกมากที่สุด กับช่วงที่ตกน้อยที่สุด ไม่ได้สอดคล้องกับข้างขึ้นข้างแรมของดวงจันทร์เลย ทีนี้มาดูรูปล่าง ดร. Landscheidt ได้สังเกตเห็นว่าช่วงปริมาณฝนตกมากที่สุดและน้อยที่สุด สอดคล้องกับวันพระจันทร์เต็มดวงกับวันพระจันทร์ดับด้วยสัดส่วนทอง กล่าวคือ ช่วงที่ฝนตกมากที่สุดจะอยู่ประมาณวันที่ ๐.๖๑๘ ของวันจันทร์เพ็ญและจันทร์ดับ และช่วงที่ฝนตกน้อยที่สุดจะอยู่ประมาณวันที่ ๐.๓๘๒ ของวันจันทร์เพ็ญและจันทร์ดับ [13]

นี่ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ ยังมีปรากฏการณ์อีกมากมายที่สอดคล้องกับสัดส่วนทอง ผมจะไม่จารนัยทั้งหมด แต่จะยกอีกตัวอย่างหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับนักโหราศาสตร์ นอกจากดร. Landscheidt จะศึกษาปรากฏการณ์ทางภูมิอากาศแล้วเขายังนำงานของ Michel Gauquelin นักสถิติชาวฝรั่งเศษมาศึกษา สำหรับใครที่ยังไม่รู้จัก Gauquelin ขอให้ไปศึกษางานวิจัยของผม ในหัวข้อเกี่ยวกับการพิสูจน์โหราศาสตร์ เป็นบุคคลที่นักโหราศาสตร์ควรจะรู้จักและศึกษางานของเขา การศึกษาของ Gauquelin พบว่าบางตำแหน่งของดวงดาวบนท้องฟ้าขณะบุคคลเกิด แสดงถึงลักษณะศักยภาพบางอย่างของบุคคลนั้น งานที่รู้จักกันมากคือผลของดาวอังคาร (Mars effect) ที่แสดงว่านักกีฬามีโอกาสที่จะมีดาวอังคารอยู่ใกล้แกนขอบฟ้า (Asc-Dsc) หรือในแนวจุดสูงสุด (MC-IC) ขณะเกิด [14] แต่จากการศึกษาพบว่าบริเวณที่มีความถี่สูงจะไม่ตรงกับแกนดังกล่าวเสียทีเดียว จะเยื้องไปทางด้านหลัง (คือบริเวณเรือนชะตาที่ ๓ ๖ ๙ และ ๑๒) ดร. Landscheidt พบว่าบริเวณดังกล่าวสอดคล้องกับสัดส่วนทองของมุม ๑๘๐ องศาดังในรูปที่ ๗


รูปที่ ๗ ผลของดาวอังคารของ Gauquelin กับสัดส่วนทอง

สำหรับผู้ที่เป็นนักโหราศาสตร์เมื่ออ่านถึงตรงนี้ก็จะพอเห็นเลา ๆ แล้วว่าจะนำสัดส่วนทองมาให้ในการพยากรณ์ได้อย่างไร ส่วนท่านที่เป็นนักศึกษาอาจจะยังงงงง และท่านที่เพิ่งเริ่มศึกษาอาจจะเลิกอ่านไปตั้งนานแล้วก่อนจะถึงบรรทัดนี้ ผมขอสรุปตรงนี้ก่อนว่า เนื่องจากสัดส่วนทองเป็นสัดส่วนที่ลงตัวตามธรรมชาติ มีปรากฏอยู่ในส่วนต่าง ๆ ของธรรมชาติ เมื่อเป็นเช่นนั้น ย่อมมีปรากฏอยู่ในชีวิตของเราด้วย และแน่นอนในโหราศาสตร์ที่เต็มไปด้วยข้อมูลทางคณิตศาสตร์ สัดส่วนทองย่อมมีบทบาทอยู่ไม่มากก็น้อย แม้ดร. Landscheidt จะไม่ใช่นักโหราศาสตร์เต็มตัว แต่เขาก็ใช้สัดส่วนทองในการพยากรณ์เหตุการณ์บนโลกอย่างได้ผล นักโหราศาสตร์อย่างเราก็น่าจะนำมาใช้ได้เช่นกัน การนำมาใช้ที่ง่ายและตรงที่สุดคือใช้ในรูปของ มุมสัมพันธ์ (aspect)

มุมสัมพันธ์ทอง (Golden Aspects)
ถ้าจะถามว่ามีการนำสัดส่วนทองมาใช้ในวิชาโหราศาสตร์กันหรือยัง ก็ต้องตอบว่ามีบ้าง แต่ไม่ได้แพร่หลาย ใช้เฉพาะพวกที่เป็นนักศึกษาวิจัย อย่างอาจารย์ภารต ถิ่นคำก็เคยเขียนบทความสั้น ๆ เกี่ยวกับเรื่องนี้ สำหรับผู้ที่ใช้โปรแกรม Win*Star สามารถสร้างดวงฮาร์โมนิคส์ด้วยตัวคูณสัดส่วนทอง แต่คงไม่ค่อยมีใครใช้ดวงแบบนี้ ที่ใช้จริงจังมานานก็คงเป็นดร. Landscheidt ซึ่งท่านใช้ทั้งแบบนักวิทยาศาสตร์และนักโหราศาสตร์ และมีนักโหราศาสตร์ (คงจะรุ่นใหม่) คนหนึ่งชื่อ Raymond N. Andrews อ่านงานของดร. Landscheidt แล้วนำมาใช้ในการพยากรณ์ [15] เขาพยากรณ์ดวงคนดังหลายคนเช่น ทอม ครุยส์ บารัค โอบามา แฟรงกิน ดี รูสเวลต์ เป็นต้น ลงในเว็บหลายแห่ง เขาใช้ชุดของมุมสัมพันธ์ทองมาวิเคราะห์ดวงชะตา โดยใช้ ๑๙ มุมแบ่งเป็น ๓ ชุดดังนี้

21°15', 42°29', 47°30', 68°45', 111°15', 132°29', 137°30', 158°45',
34°22', 55°37', 124°22', 145°37',
132°30', 85°00', 132°30', 137°30', 68°48', 47°30', 34°24'

มุมเหล่านี้เกิดจากสัดส่วนทองทั้งสิ้น เป็นมุมสัมพันธ์ทองที่เกิดจากมุม ๓๖๐ ๑๘๐ และ ๙๐ องศา คุณแอนดริวส์จะใช้โปรแกรมที่สามารถตั้งมุมสัมพันธ์เป็นเท่าใดก็ได้ ป้อนมุมเหล่านี้เข้าไป ใช้ระยะวังกะไม่เกิน ๑ องศา ก็จะเห็นว่าปัจจัยต่าง ๆ ในดวงมีความสัมพันธ์กันแบบสัดส่วนทองอย่างไร การแปลก็เหมือนกับเอาความหมายของปัจจัยมารวมกัน เช่นในดวงของอดีตประธานาธิบดีสหรัฐ แฟรงกิน ดี รูสเวลต์ มีเสาร์ทำมุม ๒๑ องศา ๑๕ ลิปดากับพลูโต เขาแปลว่าการเปลี่ยนแปลงที่ต้องทำด้วยการจำกัดหรือทำให้แข็ง.. [16] ดูแล้วเขามีความรู้ด้านยูเรเนียนหรือคอสโมไบโอโลยีพอสมควร มุมเหล่านี้เมื่อเกิดขึ้นร่วมกันหลายปัจจัยอาจจะทำให้เกิดเป็นรูปสามเหลี่ยมขึ้นได้ เป็น aspect pattern แบบหนึ่ง มีความหมายเหมือนศูนย์รังสี ถ้าใครจะใช้วิธีของแอนดริวส์ก็ลองดู ได้ผลอย่างไรบอกกันด้วย ดร. Landscheidt กล่าวถึงผลการใช้มุมสัมพันธ์ทองไว้ว่า

"ตามประสบการณ์ของผม (Dr.Landscheidt) การแปลความหมายของมุมสัมพันธ์ทองในดวงชะตาบุคคลและการพยากรณ์แนวโน้มด้วยสัดส่วนทอง ได้ผลในเชิงปฏิบัติมากกว่าความน่าจะเป็นของโหราศาสตร์ดั้งเดิม (yield practical results that go beyond the possibilities of traditional astrology)" [13]

ส่วนความหมายของมุมสัมพันธ์ทองนั้นดร. Landscheidt กล่าวว่ามุมสัมพันธ์ที่เกิดจากสัดส่วนทอง แสดงถึงเสถียรภาพ (stability) ของธรรมชาติ เหมือนเป็นจุดสมดุลของการส่ายไปมา ในขณะมุมสัมพันธ์ฮาร์โมนิคส์อย่าง มุมกุม (๐ องศา) มุมเล็ง (๑๘๐ องศา) และมุมฉาก (๙๐ องศา) ทำให้เกิดขั้ว เกิดเป็นสภาวะคู่ตรงข้ามเหมือนเปิดกับปิด หยินกับหยาง เกิดการเคลื่อนไหว ไม่มีเสถียรภาพ (instability) [13]

จานคำนวณแบบสัดส่วนทองในโปรแกรม UAstrolog
ก่อนที่จะได้มาศึกษางานเหล่านี้ ผมก็ได้พัฒนาโปรแกรมเพื่อทำการวิจัยส่วนตัวด้วย ได้เพิ่มความสามารถหนึ่งเข้าในโปรแกรมยูแอสโตรล็อก ที่คงจะไม่มีใครใช้ เพราะไม่รู้ว่ามันคืออะไร นั่นคือจานคำนวณแบบสัดส่วนทอง (Golden Ratio Dial) ผมทำไว้นานแล้วเหมือนกันแต่ก็ไม่ได้วิจัยจริงจังจนเกิดเป็นมรรคเป็นผลขึ้นมา ฟังก์ชั่นนี้ก็ยังคงเป็นหมันอยู่จนทุกวันนี้ แต่หลังจากได้ศึกษางานวิจัยที่เขาใช้กัน ก็พอเห็นว่าน่าจะมีประโยชน์บ้าง จึงมาแนะนำเสียในที่นี้ด้วย

เมื่อผูกดวงเสร็จเรียบร้อยให้เลือกที่เมนู Tools แล้วเลือก Dial Tool... หรือกด (F9) จะได้หน้าต่างเครื่องมือออกมา ดังแสดงในรูปที่ ๘ เราสามารถเลือกใช้จานคำนวณได้ที่ Use Dial ซึ่งมีจานให้เลือก ๓ แบบคือ ๑) จานธรรมดาแบบบอกเป็นองศา ใช้งานทั่วไปแบบชาวยูเรเนียน ๒) จานมุมสัมพันธ์ จะเน้นให้เห็นเฉพาะมุมสัมพันธ์ที่ตั้งไว้ ๓) จานแบบสัดส่วนทอง (Golden Ratio) ซึ่งจานแบบนี้จะใช้กับรายการองศาด้านขวามือ เป็นการระบุมุมตั้งต้นที่จะคูณด้วยสัดส่วนทอง ในรายการนั้นเป็นมุมที่ใช้กันทั่วไป ถ้าต้องการมุมอื่น ๆ สามารถตั้งได้อีกโดยกดปุ่มต่าง ๆ ทางขวาสุด จานแบบสัดส่วนทองยังเลือกแสดงได้อีก ๓ แบบ คือ แบบสมมาตรเท่ากันซ้ายขวา แบบก้นหอยวนตามเข็มนาฬิกา และแบบก้นหอยวนทวนเข็มนาฬิกา ในรูปที่ ๘ ใช้มุมตั้งต้น ๓๖๐ องศา เป็นจานแบบก้นหอยวนตามเข็มนาฬิกา เราจะเห็นมุม ๒๒๒.๕ องศา (๓๖๐ x ๐.๖๑๘) ๑๓๗.๕ องศา (๓๖๐ x ๐.๖๑๘ x ๐.๖๑๘) ๘๕ องศา (๓๖๐ x ๐.๖๑๘ x ๐.๖๑๘ x ๐.๖๑๘) อย่างนี้ไปเรื่อย ๆ ทุกมุมเกิดจากสัดส่วนทองทั้งสิ้น การใช้ก็เพียงหมุนจานด้วยการคลิก หรือใช้ปุ่มหมุนจานให้จุดศูนย์องศาของจานไปยังปัจจัยที่สนใจ วัดว่าได้มุมสัมพันธ์กับปัจจัยอื่นหรือไม่


รูปที่ ๘ จานคำนวณแบบสัดส่วนทองใน UAstrolog

อีกตัวอย่างหนึ่งรูปที่ ๙ เป็นการใช้มุมตั้งต้น ๑๘๐ องศา ใช้จานแบบสมมาตร จะได้มุม ๑๑๑.๒ องศา (๑๘๐ x ๐.๖๑๘) ๖๘.๘ องศา (๑๘๐ x ๐.๓๘๒) และมุมอื่น ๆ อีก (ถ้าเป็นจานแบบก้นหอยจะเห็นมุม ๒๙๑.๒ องศา (๑๘๐ x ๑.๖๑๘) ด้วย) จากรูปจะได้ว่ามิดเฮเวนทำมุม ๖๘.๘ องศากับจันทร์พฤหัส อาจจะแปลว่าเป็นบุคคลที่มีความมั่นใจในตนเอง มาอารมณ์เบิกบานเป็นนิตย์ โดยเฉพาะในเรื่องหน้าที่การงาน เป้าหมายชีวิต และสถานทางสังคม


รูปที่ ๙ จานคำนวณแบบสัดส่วนทองที่มุมตั้งต้น ๑๘๐ องศา

มาดูอีกตัวอย่างในรูปที่ ๑๐ เป็นการใช้จานคำนวณแบบสัดส่วนทองวัดมุมที่ไม่ใช่มุมมาตรฐาน ในรูปผมชี้จุดศูนย์ไปที่ดาวพฤหัส แล้วปรับมุมเริ่มต้นไปเรื่อย ๆ โดยปุ่มทางขวาสุด จะพบ ๓ ปัจจัยที่ทำมุมสัมพันธ์ได้สัดส่วนทอง ในรูปคือ พฤหัส ลัคนา กับมฤตยู ที่มุม ๑๐๗ กับ ๖๖.๑ องศา เราสามารถแปลแบบศูนย์รังสีได้ว่า "ที่นั้นมีความสำเร็จทางด้านเทคนิค" การใช้แบบนี้จะมีผลหรือไม่ ยังไม่มีใครพิสูจน์ทดลอง แต่ด้วยแนวคิดนี้ปัจจัยที่ไม่มีมุมสัมพันธ์กับตามปกติจะสัมพันธ์กับปัจจัยอื่นได้ด้วยสัดส่วนทอง ซึ่งอาจจะมีความสัมพันธ์ได้มากกว่า ๒ หรือ ๓ ปัจจัยพร้อมกัน คงต้องใช้เวลาวิจัยลองใช้กันต่อไปเพื่อกลั่นออกมาเป็นทฤษฎี ใครสนใจก็นำไปใช้ดู


รูปที่ ๑๐ มุมสัมพันธ์ทองของ ๓ ปัจจัย

สรุป
เมื่อมาถึงบรรทัดนี้ต่างคนต่างโล่งใจ ว่าจบกันได้เสียที ทนปวดหัวอ่านมาตั้งนาน และผมก็ปวดหัวเขียนมาตั้งนาน จากที่ได้เล่ามาทั้งหมด ทำให้เห็นว่าโหราศาสตร์ยังมีพื้นที่ให้เราศึกษาวิจัยอีกมาก ถ้าเราสนใจที่จะค้นคว้าอย่างจริงจัง การใช้สัดส่วนทองในรูปแบบของมุมสัมพันธ์อาจเป็นเพียงวิธีหนึ่งในหลาย ๆ วิธี วงการโหราศาสตร์บ้านเรา รวมทั้งวงการโหราศาสตร์โลกยังต้องการผู้ที่สนใจวิจัยให้ได้องค์ความรู้มาพัฒนาศาสตร์นี้ต่อไป ถ้าจะศึกษาในเรื่องนี้ให้ลึกซึ้งกว่านี้ต้องพัฒนาเครื่องมือ (เขียนโปรแกรม) ในแบบวิเคราะห์ข้อมูลได้ด้วย ก็หวังผู้ที่มีศักยภาพทั้งหลายจะสนใจ นำไปต่อยอดให้เกิดเป็นทฤษฎีใหม่แห่งการพยากรณ์อย่างแท้จริง เราอาจจะได้ผลผลิตที่เกิดจากนักโหราศาสตร์ชาวไทยไปอวดชาวโลกก็ได้ เหมือนอาจารย์จรัญ พิกุลได้คิดค้นระบบจานสองชั้นขึ้นมา สำหรับผู้ที่เริ่มศึกษาไม่ต้องกังวลอะไรกับสัดส่วนทอง จงใช้หลักการพื้นฐานให้ชำนาญเสียก่อน แค่นั้นก็พอแล้วในการเป็นนักพยากรณ์ เรื่องยาก ๆ อื่น ๆ เอาไว้ให้เป็นของเล่นของคนช่างคิด

หมายเหตุ
สำหรับผู้ที่ต้องการค่าของสัดส่วนทองที่ละเอียด เพื่อการคำนวณหรือเขียนโปรแกรม สามารถคำนวณได้ด้วยสูตร
(√5+1)/2 = 1.61803399...
(√5-1)/2 = 0.61803399...
1 - 0.618... = 0.38196601...

รายการอ้างอิง/บรรณานุกรม
[1] ภารต ถิ่นคำ, "สัดส่วนสมบูรณ์กับการพยากรณ์", http://www.astroclassical.com/index.php?lay=show&ac=article&Id=352809&Ntype=777
[2] ธิดาสิริ ภัทรากาญจน์, ก่องกัญจน์ ภัทรากาญจน์ และธนกาญจน์ ภัทรากาญจน์, เลขฟิบอนาชี: เลขกล สวยงาม ลึกซึ้ง, กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, ๒๕๔๘.
[3] Charles D. Miller, Vern E. Heeren, and E. John Hornsby, Jr., Mathematical Ideas, 6th ed., USA: Harper Collins Publishers, 1990.
[4] Wikimedia Foundation, Inc., Wikipedia, "Fibonacci", http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci
[5] Wikimedia Foundation, Inc., Wikipedia, "Fibonacci number", http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number
[6] Wikimedia Foundation, Inc., Wikipedia, "Golden angle", http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_angle
[7] Jill Britton, "Fibonacci Numbers in Nature", http://britton.disted.camosun.bc.ca/fibslide/jbfibslide.htm
[8] Jill Britton, "Golden Section in Art and Architecture", http://britton.disted.camosun.bc.ca/goldslide/jbgoldslide.htm
[9] Ron Knott, "Fibonacci Numbers and Nature", http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibnat.html
[10] Ron Knott, "Fibonacci Numbers and Nature Part 2", http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibnat2.html
[11] Bourabai Research Institution, "Theodor Landscheidt", http://bourabai.narod.ru/landscheidt/
[12] Theodor Landscheidt, "The Golden Section: A Building Block of Cyclic Structure", 1992, http://bourabai.narod.ru/landscheidt/golden.htm
[13] Theodor Landscheidt, "The Golden Section: A Cosmic Principle", 2005, http://bourabai.narod.ru/landscheidt/consider.htm
[14] Michel Gauquelin, "Is There Really a Mars Effect?", 1988, http://www.cosmist.net/gauquelin/mars_effect.htm [15] Raymond N. Andrews, "Explanation of Golden Section Aspect Chart", 2008, http://www.noeltyl.com/cgi-bin/webbbs/webbbs_config.pl?noframes;read=177593
[16] Raymond N. Andrews, "Franklin D. Roosevelt's Golden Section Aspect Chart", 2008, http://www.linda-goodman.com/ubb/Forum1/HTML/016654.html

เขียนโดย กาลจักร
เขียนครั้งแรก: ๗ ตุลาคม ๒๕๕๑
แก้ไขเพิ่มเติมครั้งล่าสุด: ๑๒ ตุลาคม ๒๕๕๑

 
©2007-2017 AstroSimple.com